Егер элементтері оң болатын кемімелі шексіз қ прогрессияның алғашқы үш элементтің қосындысы 10.5-ке тең болса

Содержание: Прогрессия

Разъяснение: Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одной и той же константы, называемой шагом прогрессии. Существуют разные типы прогрессий, такие как арифметическая, геометрическая и квадратическая.

В данной задаче мы имеем арифметическую прогрессию, так как каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему элементу.

Чтобы решить задачу, нам дано, что сумма первых трех элементов равна 10.5, а сумма первых трех элементов, увеличенная на шаг прогрессии, равна 12.

Пусть первый элемент прогрессии равен "a", а шаг прогрессии равен "d".

Тогда первые три элемента прогрессии будут:
Первый элемент: a
Второй элемент: a + d
Третий элемент: a + 2d

Мы можем записать уравнения:
a + (a + d) + (a + 2d) = 10.5 (уравнение для суммы первых трех элементов)
(a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 12 (уравнение для суммы первых трех элементов, увеличенных на шаг прогрессии)

Решив эти уравнения, мы найдем значения первого элемента (a) и шага прогрессии (d).

Демонстрация: Найдите первый элемент и шаг арифметической прогрессии, если сумма первых трех элементов равна 10.5, а сумма первых трех элементов, увеличенных на шаг прогрессии, равна 12.

Совет: Чтобы решить уравнение, можно попробовать использовать метод подстановки или метод коэффициентов.

Задание для закрепления: Найдите первый элемент и шаг арифметической прогрессии, если сумма первых четырех элементов равна 20, а сумма первых трех элементов, увеличенных на двухкратное значение шага прогрессии, равна 18.

Тема: Прогрессии

Инструкция: Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент выражается с помощью определенного правила или шаблона. В данной задаче речь идет о возрастающей арифметической прогрессии, где каждый следующий элемент больше предыдущего на одно и то же число.

Чтобы найти первые три элемента данной прогрессии, нам нужно найти значение этого числа разности, обозначим его как "d".

Итак, у нас есть два факта: когда 3-й элемент равен 10.5 и когда 3-й элемент равен 12.

По первоначальному условию: a + 2d = 10.5 (где "a" - первый элемент, "d" - разность прогрессии).

По второму условию: a + 2d = 12.

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(а + 2d) - (а + 2d) = 12 - 10.5

0 = 1.5

Это невозможное уравнение, что означает, что первоначальные условия задачи некорректны и не имеют решения.

Совет: Если вам дают задачу на прогрессию, всегда проверяйте, не имеет ли она решения. Если условия приводят к невозможности, это может быть признаком ошибки в формулировке.

Упражнение: Найдите первые три элемента возрастающей арифметической прогрессии, если разность равна 5 и первый элемент равен 2.