Егер a(2; 2), b(1.5) және c(-2; 4) нүктелерінің аңбалары секілде тұрса, онда cos b есепте​

Содержание: Вычисление cos b в треугольнике ABC

Пояснение: Чтобы вычислить cos b в треугольнике ABC, где точки A(2; 2), B(1.5) и C(-2; 4) заданы в декартовой системе координат, нам понадобятся знания о тригонометрии и расстояниях между точками.

Для начала, найдем длины сторон треугольника ABC. Длина стороны AB будет равна расстоянию между точками A и B, аналогично для сторон AC и BC. Используя формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе, получим:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((1.5 - 2)² + (2 - 2)²)

AC = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²) = √((-2 - 2)² + (4 - 2)²)

BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²) = √((-2 - 1.5)² + (4 - 2)²)

Далее, используя теорему косинусов, мы можем найти cos b, который определяется как отношение длины стороны AC к длинам сторон AB и BC:

cos b = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC)

Подставив найденные значения, мы можем вычислить cos b.

Дополнительный материал:
Пусть точки A(2; 2), B(1.5) и C(-2; 4) образуют треугольник ABC. Вычислите cos b.

Решение:
AB = √((1.5 - 2)² + (2 - 2)²)

AC = √((-2 - 2)² + (4 - 2)²)

BC = √((-2 - 1.5)² + (4 - 2)²)

cos b = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC)

Совет:
Чтобы лучше понять процесс вычисления cos b в треугольнике, рекомендуется прорешать несколько подобных задач самостоятельно, используя данный алгоритм. Постепенно повышайте сложность задач, чтобы научиться применять эти формулы в различных ситуациях.

Задание для закрепления:
Пусть точки A(-1; 3), B(-4; 2) и C(0; 0) образуют треугольник ABC. Вычислите cos b.