Два ненулевых различных числа используются для создания всех возможных семизначных чисел, и их сумма S_1 вычисляется

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит два или более числа без остатка.

Обозначим два ненулевых различных числа, используемых для создания семизначных чисел, как a и b. Составим два семизначных числа, используя эти числа:

Первое семизначное число: aaaabbb
Второе семизначное число: bbbbaaa

Здесь мы использовали только одно из двух чисел a и b в записи каждого из семизначных чисел.

Теперь вычислим сумму S₁ чисел первого семизначного числа:
S₁ = aaaa + bbb

И вычислим сумму S₂ чисел второго семизначного числа:
S₂ = aaaa + bbb

Обратите внимание, что эти суммы одинаковы, так как мы использовали одни и те же числа a и b.

Ответ: Наименьшее значение НОД чисел S₁ и S₂ равно наибольшему общему делителю чисел a и b.

Например: Пусть a=3 и b=5. Тогда первое семизначное число будет 3333555, а второе семизначное число будет 5555333. Сумма S₁ равна 3333555+555=3334110, а сумма S₂ равна 5555333+333=5555666. Наименьшее значение НОД чисел 3334110 и 5555666 будет наибольшим общим делителем чисел 3 и 5, то есть 1.

Совет: Обратите внимание, что описание примера использования помогает понять, как применять полученную информацию к конкретным числам. Для лучшего понимания материала рекомендуется рассмотреть несколько примеров с различными значениями a и b.

Практика: Пусть a=4 и b=6. Какое наименьшее значение будет у наибольшего общего делителя чисел S₁ и S₂?