2. Нарисуйте диаграмму для функции y = -0,5sinx. Определите область определения (D) и область значений (E) для функции

Содержание: Диаграмма для функции y = -0,5sinx

Инструкция: Для создания диаграммы функции y = -0,5sinx следует выполнить следующие шаги:

1. Определите область определения функции. Функция синуса определена для всех значений угла, поэтому область определения (D) будет состоять из всех действительных чисел.

2. Определите область значений функции. Функция синуса принимает значения от -1 до 1 включительно. Однако, поскольку в данной функции коэффициент перед синусом равен -0,5, значения функции будут уменьшены вдвое. Таким образом, область значений (E) будет состоять из всех значений от -0,5 до 0,5 включительно.

3. Нарисуйте оси координат X и Y, откладывая значения по мере необходимости.

4. Разместите точки на графике, соответствующие значениям функции y = -0,5sinx для различных значений угла x. Можно взять, например, несколько значений x в диапазоне от 0 до 2π (одного периода синусоиды) и рассчитать соответствующие значения y, умножив число, синус которого вычисляется, на -0,5.

Готовая диаграмма покажет синусоидальную кривую, которая будет колебаться между -0,5 и 0,5 и повторяться каждые 2π. Область определения (D) будет содержать все действительные числа, а область значений (E) будет от -0,5 до 0,5.

Пример:
Задача: Нарисуйте диаграмму для функции y = -0,5sinx.
Решение:
D: (-∞, +∞)
E: [-0,5, 0,5]

Совет: Для лучшего понимания, можно использовать графический калькулятор, чтобы построить диаграмму функции и увидеть визуальное представление изменения значения функции y в зависимости от угла x.

Закрепляющее упражнение: Нарисуйте диаграмму для функции y = 2cos(3x). Определите область определения (D) и область значений (E) для функции.