Доптың әр уақыт (сек) мезетіндегі биіктігін (метр) сипаттау үшін, H(t)=-5t2+15t+2 функциясы қолданылады. Доптың

Предмет вопроса: Квадратные уравнения

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно найти, сколько времени требуется для того, чтобы высота снаряда достигла значения 12 метров.

Данная задача связана с квадратным уравнением H(t) = -5t^2 + 15t + 2, где H(t) представляет собой функцию высоты от времени.

Чтобы решить уравнение H(t) = 12, мы заменяем H(t) на 12 и решаем получившееся квадратное уравнение:

-5t^2 + 15t + 2 = 12

-5t^2 + 15t - 10 = 0

Теперь применим формулу корней квадратного уравнения: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашего уравнения a = -5, b = 15 и c = -10. Подставим эти значения в формулу:

t = (-15 ± √(15^2 - 4(-5)(-10))) / (2(-5))

Выполним вычисления:

t = (-15 ± √(225 - 200)) / (-10)

t = (-15 ± √(25)) / (-10)

t = (-15 ± 5) / (-10)

Теперь найдем два возможных значения для t:

t1 = (-15 + 5) / (-10) = -10 / -10 = 1

t2 = (-15 - 5) / (-10) = -20 / -10 = 2

Таким образом, для того чтобы высота снаряда достигла значения 12 метров, потребуется 1 секунда или 2 секунды.

Дополнительный материал: Найдите время, которое требуется для того, чтобы высота снаряда достигла значения 20 метров.

Совет: При решении квадратного уравнения обратите внимание, что может быть несколько возможных значений для переменной. В данном случае получены два значения времени. Проверьте каждое значение в исходном уравнении, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет заданному условию.

Упражнение: Найдите время, которое требуется для того, чтобы высота снаряда достигла значения 8 метров.