ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Составь и реши уравнения. а) Арман выбрал число, разделил его на 2. Результат умножил на

Задача: ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9

Арман выбрал число, разделил его на 2. Результат умножил на 302 и получил число 82 748. Какое число выбрал Арман?

Пусть число, которое выбрал Арман, равно Х.

Тогда у нас есть следующее уравнение:

(X / 2) * 302 = 82 748

Решим это уравнение пошагово:

1. Умножим оба члена уравнения на 2:

X * 302 = 82 748 * 2

2. Разделим оба члена уравнения на 302:

X = (82 748 * 2) / 302

3. Выполним вычисление:

X = 1101.6556291390728477

Таким образом, Арман выбрал число 1101.6556291390728477.

Совет: При решении подобных задач, следует использовать обратные операции, чтобы найти исходное число. В данной задаче мы использовали обратные операции (деление и умножение), чтобы найти число, выбранное Арманом.

Задание: Составьте и решите уравнение для следующей задачи: Иван купил книгу, заплатил за нее половину своих сбережений. Затем он взял в кредит еще столько же, сколько заплатил за книгу. В итоге его сбережения сократились в 3 раза. Найдите исходные сбережения Ивана.

Уравнения с одной переменной

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно составить уравнение, в котором неизвестное число будет обозначено как х. Затем мы можем решить уравнение, чтобы найти значение х.

а) Число, выбранное Арманом, можно обозначить как х. Мы знаем, что это число разделили на 2, затем умножили на 302 и получили 82 748. Можем составить уравнение для этой ситуации:

(x / 2) * 302 = 82 748

Решим уравнение:

x / 2 = 82 748 / 302

x / 2 = 274

x = 274 * 2

x = 548

Ответ: Арман выбрал число 548.

6) Задача Светы похожа на предыдущую. Мы знаем, что она вычла задуманное число из 1 098, потом умножила результат на 13 и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Мы составим уравнение:

(1 098 - x) * 13 = 28 776 - 20 456

Решим уравнение:

13 974 - 13x = 8 320

-13x = -5 654

x = -5 654 / -13

x ≈ 435.69

Ответ: Света выбрала число около 435.69.

3) В этой задаче Никита увеличил число в 3 раза, вычел из результата 20, умножил все на 5 и получил 50. Мы составим уравнение:

(3x - 20) * 5 = 50

Решим уравнение:

15x - 100 = 50

15x = 150

x = 150 / 15

x = 10

Ответ: Никита выбрал число 10.

Совет: Для решения уравнений с одной переменной всегда старайтесь сначала собрать все данные в уравнение, а затем решить его, чтобы найти неизвестное число.

Практика: Павел взял неизвестное число, разделил его на 4, затем умножил результат на 7 и получил 84. Какое число взял Павел?