Доказать, что заданные дроби являются сократимыми, и привести их к несократимому виду: 684/912, 350/1575, 1368/513

Предмет вопроса: Сокращение дробей

Пояснение: Для доказательства, что дроби являются сократимыми, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли этот НОД единице. Если НОД равен единице, то дробь не может быть сократимой и остается в несократимом виде. Если НОД не равен единице, то дробь сократима, и мы можем привести ее к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на НОД.

Доп. материал:

1. Для дроби 684/912:
- Найдем НОД(684, 912) = 228.
- Поскольку НОД не равен единице, дробь сократима.
- Приведем дробь к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на НОД: 684/912 = 3/4.

2. Для дроби 350/1575:
- Найдем НОД(350, 1575) = 25.
- Поскольку НОД не равен единице, дробь сократима.
- Приведем дробь к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на НОД: 350/1575 = 14/63.

3. Для дроби 1368/513:
- Найдем НОД(1368, 513) = 57.
- Поскольку НОД не равен единице, дробь сократима.
- Приведем дробь к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на НОД: 1368/513 = 24/9 = 8/3.

Совет: Для поиска НОД двух чисел можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или таблицу делителей чисел. Выберите метод, который вам наиболее понятен и удобен для решения задачи.

Задание для закрепления: Доказать, что дроби 720/1080, 840/630, 225/360 являются сократимыми, и привести их к несократимому виду.