Инструкция
Математика

Does the inequality sin(x/4-3) < -√2/2 hold true?

Does the inequality sin(x/4-3) < -√2/2 hold true?
Верные ответы (1):
  • Папоротник
    Папоротник
    31
    Показать ответ
    Неравенство sin(x/4-3) < -√2/2 имеет значение истинное или ложное?

    Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны проанализировать условие неравенства и определить, выполняется ли оно или нет.

    Неравенство sin(x/4-3) < -√2/2 имеет значение истинное, если синус выражения меньше, чем -√2/2.

    Для этого нам нужно найти значения, при которых синус выражения будет меньше -√2/2. Можем мы это узнать из графика функции синус или из таблицы значений синуса.

    Если мы посмотрим на график функции синус, то увидим, что синус меньше -√2/2 в двух интервалах на протяжении одного периода. Эти интервалы находятся вокруг точек, где синус равен -√2/2.

    Таким образом, неравенство sin(x/4-3) < -√2/2 верно, когда x/4-3 лежит в этих интервалах.

    Мы можем вывести эти интервалы, решив уравнение sin(x/4-3) = -√2/2.

    Дополнительный материал: Найти интервалы, при которых неравенство sin(x/4-3) < -√2/2 верно.

    Совет: Чтобы лучше понять значения синуса и график синусоиды, полезно изучить таблицу значений синуса и построить график функции синус.

    Закрепляющее упражнение: Решите неравенство sin(2x-5) > 1/2.
Написать свой ответ: