До якого проміжку належить розв язок рівняння log(64)x=1/2?
До якого проміжку належить розв"язок рівняння log(64)x=1/2?
16.12.2023 02:15
Верные ответы (1):
Cikada_895
17
Показать ответ
Название: Решение логарифмического уравнения
Разъяснение: Для решения данного логарифмического уравнения log(64)x=1/2, мы должны сначала применить определение логарифма. Логарифм от x по основанию a определяется как степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить значение x. В данном уравнении, основание логарифма равно 64, а значение логарифма равно 1/2.
Чтобы решить уравнение, мы применяем следующую формулу: x = a^b, где х - искомое значение, а и b - основание и значение логарифма соответственно. Поэтому, чтобы найти значение x, мы возведем основание 64 в степень 1/2.
64^(1/2) = √64 = 8
Таким образом, решение уравнения log(64)x=1/2 равно x = 8. Значит, значение x принадлежит промежутку от -бесконечности до 8 включительно.
Дополнительный материал: Найдите решение уравнения log(100)x=2.
Совет: При решении логарифмических уравнений с основанием, отличным от 10, можно использовать свойство логарифма: log(a^b) = b*log(a). Это может упростить решение уравнения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения данного логарифмического уравнения log(64)x=1/2, мы должны сначала применить определение логарифма. Логарифм от x по основанию a определяется как степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить значение x. В данном уравнении, основание логарифма равно 64, а значение логарифма равно 1/2.
Чтобы решить уравнение, мы применяем следующую формулу: x = a^b, где х - искомое значение, а и b - основание и значение логарифма соответственно. Поэтому, чтобы найти значение x, мы возведем основание 64 в степень 1/2.
64^(1/2) = √64 = 8
Таким образом, решение уравнения log(64)x=1/2 равно x = 8. Значит, значение x принадлежит промежутку от -бесконечности до 8 включительно.
Дополнительный материал: Найдите решение уравнения log(100)x=2.
Совет: При решении логарифмических уравнений с основанием, отличным от 10, можно использовать свойство логарифма: log(a^b) = b*log(a). Это может упростить решение уравнения.
Проверочное упражнение: Решите уравнение log(125)x=3.