До якого інтервалу належить корінь рівняння x3 = –0,027? Варіанти відповідей: А) (–9; –0,5) Б) (–0,5; –0,25) В) (–0,25

Предмет вопроса: Решение уравнения с кубическим корнем

Разъяснение: Чтобы решить уравнение x^3 = -0.027 и определить принадлежит ли корень этому интервалу, мы должны найти значение x. В данном случае у нас есть кубический корень, поэтому посмотрим на возможные варианты ответов.

Начнем с А) (-9; -0.5). Подставим -9 в уравнение: (-9)^3 = -729. Это значение явно больше -0.027.

Теперь рассмотрим вариант Б) (-0.5; -0.25). Подставим -0.5 в уравнение: (-0.5)^3 = -0.125. Это значение также больше -0.027.

Перейдем к варианту В) (-0.25; 0). Подставим -0.25 в уравнение: (-0.25)^3 = -0.015625. Это значение тоже больше -0.027.

Теперь рассмотрим вариант Г) (0; 0.25). Подставим 0 в уравнение: 0^3 = 0. Это значение уже равно -0.027, поэтому он принадлежит данному интервалу.

Последний вариант Д) (0.25; ∞) не имеет смысла, так как значения, большие 0.25, будут еще больше 0.027.

Таким образом, ответ на задачу: корень уравнения x^3 = -0,027 принадлежит интервалу Г) (0; 0.25).

Совет: Чтобы решить данную задачу и определить принадлежность корня интервалу, подставляйте значения из интервалов в уравнение и сравнивайте их с данным числом. Это поможет найти правильный ответ.

Ещё задача: Решите уравнение x^3 = 1 и определите, в какой интервал принадлежит корень. Варианты ответов:
A) (0.5; 1)
B) (-1; 0)
C) (-1; 1)
D) (0; 0.5)