Для каждого числа, записанного на доске, есть 1009 других чисел, среднее арифметическое которых равно этому числу

Содержание вопроса: Среднее арифметическое

Объяснение:

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. Для решения этой задачи, нам нужно найти другие числа, среднее арифметическое которых равно каждому числу, записанному на доске.

Предположим, что число на доске равно n. Для того чтобы найти другие числа с таким же средним арифметическим, мы можем использовать следующую формулу:

n = (x1 + x2 + ... + x1009) / 1009,

где x1, x2, ..., x1009 - это другие числа.

Теперь давайте найдем эти числа, используя формулу:

x1 + x2 + ... + x1009 = n * 1009.

Таким образом, мы можем выбрать любое число, и найти остальные числа, сумма которых равна произведению числа на 1009.

Дополнительный материал:

Предположим, на доске записано число 5. Теперь нам нужно найти другие числа, среднее арифметическое которых также равно 5.

x1 + x2 + ... + x1009 = 5 * 1009

Давайте выберем x1 = 1, тогда:

1 + x2 + ... + x1009 = 5 * 1009 - 1

Теперь мы можем выбрать любые значения для x2, x3, ..., x1009, чтобы выполнить это уравнение.

Совет:

Чтобы лучше понять среднее арифметическое, можно провести следующий эксперимент. Возьмите несколько чисел и найдите их среднее арифметическое вручную. Затем, используя эту формулу, проверьте свой результат. Также полезно разобраться в понятии переменных и их использовании в математике.

Задание:

На доске записано число 10. Найдите 1009 других чисел, сумма которых равна 10 * 1009.