Вычисление длины ленты для упаковки коробок
Дизайнер должен выяснить, для какой из двух коробок потребуется меньше ленты: для параллелепипеда или для цилиндра
Дизайнер должен выяснить, для какой из двух коробок потребуется меньше ленты: для параллелепипеда или для цилиндра с бантиком. Торт запаковывают в коробку, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием в форме квадрата, шириной 30 см, и высотой, равной половине стороны основания. Для удобства клиента, коробку перевязывают лентой так, чтобы она пересекала основание и крышку по серединным перпендикулярам сторон основания (верхней и нижней). При этом оставляется не менее 25 см ленты для узла с бантиком.
10.12.2023 19:35
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для того чтобы выяснить, для какой из двух коробок потребуется меньше ленты, нужно вычислить длину ленты для каждой коробки и сравнить результаты.
1. Параллелепипед:
- По условию, коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием в форме квадрата, шириной 30 см.
- Высота коробки равна половине стороны основания, т.е. 15 см.
Для вычисления длины ленты, нужно найти периметр основания коробки и добавить длину ленты для узла с бантиком:
Периметр основания = 4 * сторона основания = 4 * 30 см = 120 см
Длина ленты для узла с бантиком = 2 * (25 см) = 50 см
Общая длина ленты = Периметр основания + Длина ленты для узла с бантиком = 120 см + 50 см = 170 см
2. Цилиндр с бантиком:
- В данном случае, нужно вычислить длину окружности основания цилиндра и добавить длину ленты для узла с бантиком.
- Диаметр цилиндра равен стороне основания квадрата в коробке, т.е. 30 см.
Для вычисления длины ленты, нужно найти окружность основания цилиндра и добавить длину ленты для узла с бантиком:
Длина окружности основания = π * диаметр = 3.14 * 30 см = 94.2 см
Длина ленты для узла с бантиком = 2 * (25 см) = 50 см
Общая длина ленты = Длина окружности основания + Длина ленты для узла с бантиком = 94.2 см + 50 см = 144.2 см
Таким образом, для упаковки коробки в виде параллелепипеда потребуется меньше ленты, чем для упаковки цилиндра с бантиком. Длина ленты для параллелепипеда составляет 170 см, а для цилиндра с бантиком - 144.2 см.
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете нарисовать схему или рисунок для описанных коробок с указанием всех данных. Это поможет визуализировать информацию и легче понять, как вычислять длину ленты.
Задание для закрепления:
С помощью заданных формул и данных вычислите длину ленты для упаковки следующей коробки. Дано: диаметр цилиндра - 40 см, длина ленты для узла с бантиком - 30 см. Ответ округлите до ближайшего сантиметра.