Дано, что связь между величинами m и n является обратно пропорциональной. Заполните пропущенные значения в таблице

Предмет вопроса: Обратно пропорциональные величины

Разъяснение: В обратной пропорции две величины изменяются таким образом, что увеличение одной величины приводит к уменьшению другой, и наоборот. В данной задаче имеется таблица, в которой приведены значения для величин m и n. Наша задача - заполнить пропуски в таблице.

Из условия задачи мы знаем, что связь между m и n является обратно пропорциональной. Это означает, что произведение значений m и n должно быть постоянным. В формуле обратной пропорции это можно записать как m * n = k, где k - постоянное значение.

Давайте заполним пропущенные значения в таблице:

m-6, n-8, m-?, n-4, m-?, n-2, m-?

Используя формулу обратной пропорциональности, мы можем установить, что для всех значений m и n, их произведение должно быть одинаковым. Таким образом, m * n = k.

У нас есть две пары данных в таблице: (m = 6, n = 8) и (m = ?, n = 4). Подставим значения в формулу: 6 * 8 = ? * 4. Результатом этого уравнения будет ? = (6 * 8) / 4 = 12.

Теперь в таблице у нас есть следующие значения:

m-6, n-8, m-12, n-4, m-?, n-2, m-?

Чтобы найти остальные значения, мы можем использовать аналогичный подход. Подставим значения (m = 12, n = 4) и (m = ?, n = 2) в формулу m * n = k. Получим: 12 * 4 = ? * 2. Решив это уравнение, мы можем найти, что ? = (12 * 4) / 2 = 24.

Теперь в таблице итоговые значения:

m-6, n-8, m-12, n-4, m-24, n-2, m-?

Используя последнюю пару данных (m = ?, n = 2) и формулу m * n = k, мы можем найти пропущенное значение: ? = (24 * 2) / 2 = 24.

Таким образом, окончательная таблица будет выглядеть следующим образом:

m-6, n-8, m-12, n-4, m-24, n-2, m-24.

Совет: Чтобы лучше понять обратно пропорциональные величины, можно представить их на графике. Когда значения одной величины увеличиваются, другая величина будет уменьшаться, и наоборот. Другой способ - решение подобных задач пошагово, как показано выше. Это позволяет проиллюстрировать зависимость между величинами.

Задание: В таблице ниже приведены значения для величин m и n в обратно пропорциональной связи. Заполните пропущенные значения в таблице:

m-4, n-12, m-?, n-6, m-?, n-3, m-?.