Во время перевозки 4 коробок с елочными игрушками упали и часть игрушек в них разбилась. Изначально на складе было

Предмет вопроса: Вероятность

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество коробок с игрушками, количество поврежденных коробок и количество доступных коробок для доставки в магазин.

Изначально на складе было 40 коробок с игрушками. Необходимо отгрузить 20 коробок в магазин. Пусть X будет случайной величиной, представляющей количество поврежденных коробок из этих 20. Мы хотим найти вероятность того, что X равно 2.

Вероятность можно вычислить, разделив количество успешных исходов на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 20 коробок из 40, что можно вычислить с помощью биномиального коэффициента C(40, 20).

Количество успешных исходов - это количество способов выбрать 2 поврежденные коробки из 4 и 18 неповрежденных коробок из 36, что можно вычислить с помощью произведения биномиальных коэффициентов C(4, 2) * C(36, 18).

Таким образом, вероятность будет равна (C(4, 2) * C(36, 18)) / C(40, 20).

Демонстрация: Если количество поврежденных коробок влияет на распределение игрушек в разных коробках, то для более точного решения задачи может потребоваться дополнительная информация.

Совет: Помните, что вероятность всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. Если вам кажется, что вычисленная вероятность неправильна, проверьте свои математические вычисления и убедитесь, что вы используете правильную формулу.

Закрепляющее упражнение: Представим, что вместо указанных в примере чисел у нас было бы 50 коробок на складе, 30 коробок было отгружено в магазин, и из этих 30 коробок мы хотим узнать вероятность попадания 5 поврежденных коробок. Какую формулу можно использовать для вычисления вероятности в этом случае?