Чтобы найти радиус основания цилиндра, нужно знать, что высота цилиндра равна 4см и что диагональ прямоугольника

Предмет вопроса: Радиус основания цилиндра

Инструкция: Для того чтобы найти радиус основания цилиндра, нам понадобится использовать информацию о высоте цилиндра и диагонали прямоугольника, образованного цилиндром.

Первым шагом определим, что диагональ прямоугольника, образованного цилиндром, равна 12 см. Зная это, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины одной из сторон прямоугольника.

По теореме Пифагора верно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это диагональ прямоугольника, а катеты - это радиус основания и высота цилиндра. Обозначим радиус как "r" и высоту как "h".

Таким образом, у нас есть:
диагональ^2 = r^2 + h^2
12^2 = r^2 + 4^2
144 = r^2 + 16

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "r":
r^2 = 144 - 16
r^2 = 128

Для того чтобы найти радиус, возьмём квадратный корень от обоих сторон:
r = sqrt(128)
r ≈ 11.31 см

Таким образом, радиус основания цилиндра примерно равен 11.31 см.

Демонстрация: Определите радиус основания цилиндра, если его высота равна 6 см, а диагональ прямоугольника, образованного цилиндром, равна 10 см.

Совет: Всегда помните, что квадратный корень от положительного числа имеет два результата: положительный и отрицательный. В данной задаче нам нужен радиус, поэтому мы берем только положительный корень.

Задача для проверки: Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ прямоугольника, образованного цилиндром, равна 15 см. Найдите радиус основания цилиндра.