Что значит вычислите cos 10п/6 cos 8п/6 - sin 8п/6 sin 10п/6?

Тема: Trigonometry - Вычисление выражений с тригонометрическими функциями

Объяснение: Данное выражение включает в себя тригонометрические функции cos и sin. Для того чтобы решить данное выражение, мы должны использовать формулу для cos(a-b), которая выглядит следующим образом: cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b).

В данной задаче у нас имеются следующие значения: a = 10π/6 и b = 8π/6. Мы можем заменить эти значения в формулу и вычислить выражение.

cos(10π/6 - 8π/6) = cos(π/3)

Заметим, что cos(π/3) = 1/2.

Таким образом, результат данного выражения равен 1/2.

Пример использования: Вычислите cos 10π/6 cos 8π/6 - sin 8π/6 sin 10π/6.

Совет: Для упрощения вычисления данного выражения, рекомендуется запомнить основные значения тригонометрических функций и формулы для вычисления значения cos(a-b).

Упражнение: Вычислите sin(3π/4)cos(2π/3) - cos(3π/4)sin(2π/3).