Что такое среднее квадратичное отклонение величины X, и как его вычислить? Результат округлить с точностью до сотых

Название: Среднее квадратичное отклонение

Инструкция: Среднее квадратичное отклонение (СКО) величины X - это мера разброса (или изменчивости) данных вокруг их среднего значения. Оно позволяет оценить, насколько значения величины X отклонены от её среднего значения.

Чтобы вычислить среднее квадратичное отклонение, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить среднее арифметическое значение (среднее) величины X, сложив все значения X и разделив полученную сумму на количество значений.

2. Для каждого значения X вычислить квадрат разности между значением X и средним значением. То есть, для каждого значения X вычислить (X - среднее)^2.

3. Найти сумму полученных квадратов разностей.

4. Поделить полученную сумму на количество значений и извлечь квадратный корень. Это и будет среднее квадратичное отклонение.

Результат округлите с точностью до сотых.

Например: Пусть у нас есть следующие значения величины X: 5, 8, 10, 12. Мы хотим найти среднее квадратичное отклонение.

1. Среднее: (5+8+10+12) / 4 = 8.75.

2. Квадраты разностей: (5-8.75)^2, (8-8.75)^2, (10-8.75)^2, (12-8.75)^2.

3. Сумма квадратов разностей: (5-8.75)^2 + (8-8.75)^2 + (10-8.75)^2 + (12-8.75)^2 = 60.1875.

4. СКО: sqrt(60.1875 / 4) ≈ 2.93 (округляем до сотых).

Совет: Для улучшения понимания среднего квадратичного отклонения, полезно понять, что оно измеряет разброс значений относительно среднего. Более высокое значение СКО указывает на больший разброс данных.

Задание для закрепления: Найдите среднее квадратичное отклонение для следующих значений величины X: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24. Ответ округлите с точностью до сотых.