Что такое абсолютная погрешность для чисел а) а = 352,004; а = 0,03%? в) а = 0,649; а = 0,002%?

Тема занятия: Абсолютная погрешность

Инструкция:
Абсолютная погрешность - это мера расхождения между точным значением и приближенным значением числа. Она измеряется в тех же единицах, что и само число.

а) Для решения первой части задачи, где а = 352,004 и εа = 0,03%, мы можем использовать следующую формулу:

Абсолютная погрешность (Δа) = (εа/100) * а

Подставляя значения в формулу, получаем:

Δа = (0,03/100) * 352,004

Δа = 0,0003 * 352,004

Δа ≈ 0,1056

Таким образом, абсолютная погрешность для числа а = 352,004 составляет около 0,1056.

б) Для второй части задачи, где а = 0,649 и εа = 0,002%, мы также применим формулу:

Абсолютная погрешность (Δа) = (εа/100) * а

Подставляя значения в формулу, получаем:

Δа = (0,002/100) * 0,649

Δа = 0,00002 * 0,649

Δа ≈ 0,00001298

Таким образом, абсолютная погрешность для числа а = 0,649 составляет около 0,00001298.

Демонстрация:
а) Если а = 352,004 и εа = 0,03%, вычислите абсолютную погрешность.

Совет:
Для более понятного понимания абсолютной погрешности, помните, что она измеряет расхождение между точным и приближенным значением числа в тех же единицах, что и число. Удостоверьтесь, что вы правильно подставляете значения в формулу и следите за корректными вычислениями.

Задание для закрепления:
б) Если а = 0,821 и εа = 0,04%, вычислите абсолютную погрешность.

Тема: Абсолютная погрешность

Объяснение: Абсолютная погрешность - это мера точности числа или измерения. Она показывает, насколько число отклоняется от своего точного значения. Абсолютная погрешность обычно измеряется в тех же единицах, что и само число.

Чтобы вычислить абсолютную погрешность, нужно умножить число на процентную погрешность и разделить на 100. Формула выглядит следующим образом:

Абсолютная погрешность = число * (процентная погрешность / 100)

Дополнительный материал:

а) Дано: а = 352,004; εа = 0,03%
Чтобы найти абсолютную погрешность, мы используем формулу:

Абсолютная погрешность = 352,004 * (0,03 / 100) = 105,6012

Ответ: Абсолютная погрешность для числа а равна 105,6012.

б) Дано: а = 0,649; εа = 0,002%
Следуя формуле, мы вычисляем:

Абсолютная погрешность = 0,649 * (0,002 / 100) = 0,01298

Ответ: Абсолютная погрешность для числа а равна 0,01298.

Совет: Для лучшего понимания абсолютной погрешности, рекомендуется изучать математические понятия, такие как проценты и десятичные дроби. Это поможет вам более точно понять принципы вычисления абсолютной погрешности.

Проверочное упражнение: Вычислите абсолютную погрешность для числа с = 14,236 и процентной погрешности εс = 0,15%.