Что равно синусу a, если sin2a + cos2a = 1 и sin2a = 0,91? Найти квадратный корень из 0,91

Тема: Синус и косинус угла

Объяснение: Синус (sin) и косинус (cos) являются тригонометрическими функциями, которые используются для вычисления соотношения между длинами сторон и углами в треугольниках. Синус угла a обозначается как sin(a), а косинус угла a обозначается как cos(a).

В данной задаче, нам дано равенство sin^2(a) + cos^2(a) = 1, где sin^2(a) обозначает квадрат синуса угла a. Известно, что sin^2(a) = 0,91 и нам нужно найти значение sin(a).

Зная формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем подставить значение sin^2(a) = 0,91 и решить уравнение:

0,91 + cos^2(a) = 1

Вычитаем 0,91 из обеих сторон уравнения:

cos^2(a) = 1 - 0,91 = 0,09

Мы хотим найти квадратный корень из 0,09, чтобы найти значение cos(a). Квадратный корень из 0,09 равен 0,3. Таким образом, значение cos(a) = 0,3.

Теперь, когда у нас есть значения sin(a) и cos(a), мы можем использовать прием тригонометрии "соотношение треугольника", а именно отношение сторон прямоугольного треугольника, чтобы вычислить значение sin(a).

Соотношение треугольника гласит: sin(a) = противолежащая сторона / гипотенуза.

Мы не знаем никаких фактических значений сторон прямоугольного треугольника, поэтому рассмотрим треугольник, где противолежащая сторона равна 0,91, так как это значение у нас есть.

С использованием соотношения треугольника, мы получаем следующее:

sin(a) = 0,91 / гипотенуза

Так как sin(a) = 0,91 и мы ищем значение sin(a), то гипотенуза должна равняться единице. Таким образом, sin(a) = 0,91 / 1 = 0,91.

Таким образом, ответом на данную задачу будет sin(a) = 0,91.

Совет: Понимание основных тригонометрических функций, таких как синус и косинус, помогает в решении подобных задач. Постарайтесь освоить формулы и соотношения, а затем тренируйтесь на решении различных примеров.

Упражнение: Найдите значение cos(a), если sin(a) = 0.6 и sin^2(a) + cos^2(a) = 1.