Что происходит с длиной волшебной палочки, если ее равномерно обмотать волшебной нитью на 5 оборотов?

Содержание: Изменение длины волшебной палочки при обмотке волшебной нитью

Разъяснение: При равномерной обмотке волшебной палочки волшебной нитью на 5 оборотов происходит увеличение длины палочки. Давайте объясним это с помощью математики.

Пусть L будет исходной длиной волшебной палочки, а D - диаметр палочки. Когда мы обмотаем нить на палочку, каждый оборот нити пройдет по окружности с длиной, равной её длине. То есть, длина нити, обмотанной на палочку, будет равна 5L.

Формула для длины окружности: C = π * D, где С - длина окружности, π - число Пи, D - диаметр окружности.

Поэтому, 5L = π * D.

Решая это уравнение относительно L, получаем L = (π * D) / 5.

Таким образом, длина волшебной палочки после обмотки волшебной нитью будет равна (π * D) / 5.

Пример: Предположим, диаметр волшебной палочки равен 10 сантиметрам, тогда длина волшебной палочки будет (π * 10) / 5 = 2π сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять этот принцип, можно попробовать провести эксперимент с обычной нитью и ручкой. Обведите ручку ниткой, делая несколько оборотов, и заметьте, как меняется длина нити, которую вы использовали.

Дополнительное задание: Если радиус волшебной палочки равен 8 см, найдите длину волшебной палочки после обмотки волшебной нитью на 7 оборотов.