Что процент спелых арбузов в партии равен 80%, а остальные арбузы недоспелые. Если наудачу выбрать 4 арбуза из партии

Тема вопроса: Вероятность событий

Объяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и вероятность. Первым шагом является определение общего числа способов выбора 4 арбузов из партии. В данном случае у нас есть всего 4 арбуза, из которых мы выбираем 4, поэтому общее число возможных вариантов будет равно 1.

а) Мы хотим найти вероятность того, что среди выбранных арбузов будет не менее 3-х спелых. Чтобы найти это, мы можем разбить события на две части: выбор 3 спелых арбузов и выбор 4 спелых арбузов. Количество способов выбора 3 спелых арбузов из 4-х спелых равно C(4,3) = 4, а количество способов выбора 4 спелых арбузов из 4-х спелых равно C(4,4) = 1. Общее количество способов выбора 4 арбузов из партии равно C(5,4) = 5, так как у нас есть 5 арбузов в общей партии. Следовательно, вероятность будет равна P(не менее 3-х спелых) = (C(4,3) + C(4,4)) / C(5,4) = 5/5 = 1.

б) Чтобы найти вероятность того, что не все арбузы будут спелыми, мы можем найти вероятность обратного события - все арбузы спелые. Таким образом, вычтем вероятность того, что все 4 арбуза будут спелыми из 1. Количество способов выбора 4 спелых арбузов из 4-х спелых равно C(4,4) = 1, а общее количество способов выбора 4 арбузов из партии равно C(5,4) = 5. Следовательно, вероятность будет равна P(не все арбузы спелые) = 1 - C(4,4) / C(5,4) = 1 - 1/5 = 4/5.

Например:
а) Вероятность того, что среди выбранных 4 арбузов будет не менее 3-х спелых равна 1.
б) Вероятность того, что не все арбузы будут спелыми равна 4/5.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить комбинаторику и формулы для нахождения количества комбинаций и перестановок.

Упражнение:
Если в партии 10 арбузов, из которых 7 спелые, какова вероятность того, что среди выбранных 6 арбузов будет ровно 4 спелых?