Что представляет собой значение следующего выражения: корень из (6 × cos 14° × cos 31° + cos 76° × cos 31°) / (sin

Предмет вопроса: Выражение с тригонометрическими функциями

Пояснение: Дано выражение: корень из (6 × cos 14° × cos 31° + cos 76° × cos 31°) / (sin 87° × sin 63° - sin 177°).

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем заметить следующее:

cos (180° - α) = -cos α
sin (180° - α) = sin α
sin (90° - α) = cos α

Используя эти тождества, мы можем преобразовать наше выражение следующим образом:

корень из (6 × cos 14° × cos 31° + cos 76° × cos 31°) / (sin 87° × sin 63° - sin 177°) =
= корень из (6 × cos 14° × cos 31° + (-cos 14°) × cos 31°) / (cos 3° × sin 63° - sin 3° × cos 63°) =
= корень из (6 × cos 14° × cos 31° - cos 14° × cos 31°) / (cos 3° × sin 63° - sin 3° × cos 63°) =
= корень из 0 / (cos 3° × sin 63° - sin 3° × cos 63°) =
= корень из 0 / 0.

Так как у нас есть деление на ноль, значене этого выражения не определено.

Совет: При работе с тригонометрическими функциями полезно знать основные тригонометрические тождества и формулы. Также важно помнить, что деление на ноль не определено и может привести к некорректному результату или отсутствию решений.

Практика: Вычислите значение выражения: корень из (sin 30° × cos 45°) / (sin 60° - cos 30°).