Какая градусная мера у дуги окружности, длина которой составляет 6 π см, а радиус равен

Тема: Градусная мера окружности

Пояснение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для длины дуги окружности. Длина дуги окружности определяется с помощью градусной меры. Формула для нахождения длины дуги окружности выглядит следующим образом:

Длина дуги = (градусная мера / 360) * длина окружности

Мы знаем длину окружности равна 6π см, а радиус равен 12 см. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Подставим известные значения в формулу:

6π = (градусная мера / 360) * (2 * π * 12)

Далее, решим это уравнение относительно градусной меры.

Решение:

6π = (градусная мера / 360) * 24π

Упростим выражение, деля обе стороны на 24π:

градусная мера / 360 = 6 / 24

Градусная мера / 360 = 1/4

Умножим обе стороны на 360, чтобы изолировать градусную меру:

градусная мера = (1/4) * 360

градусная мера = 90

Таким образом, градусная мера дуги окружности составляет 90 градусов.

Совет:

Чтобы лучше понять градусную меру окружности, полезно запомнить, что полный оборот окружности равен 360 градусов. Если вы знаете длину окружности и радиус, вы можете использовать соответствующую формулу, чтобы найти градусную меру дуги.

Упражнение:

Найдите градусную меру дуги окружности, если её длина равна 8π см, а радиус равен 10 см.