Что представляет собой результат следующего выражения: 2020-2019+2018-2017+2016-...+2-1

Тема: Результат суммы последовательности чисел

Объяснение: Выражение, которое дано в задаче, представляет собой сумму арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу. В данном случае разность равна 2.

Для нашей задачи мы можем просто посчитать сумму всех чисел в последовательности. Однако, если вы хотите посмотреть на каждое слагаемое, то можно упростить задачу. Мы видим, что первое число в последовательности равно 2020, второе - 2018, третье - 2016 и так далее. Заметим, что каждое четное число в последовательности равно предыдущему четному числу минус 2. Также каждое нечетное число равно предыдущему нечетному числу.

Получается, что каждое четное слагаемое в выражении будет равно -2, а каждое нечетное слагаемое равно 2. Изначально в выражении стоит 2020, что является четным числом. Следовательно, все слагаемые будут равны -2.

Теперь, чтобы найти результат выражения, мы можем поделить разность первого числа в последовательности на разность между числами в последовательности и прибавить 1. В нашем случае разность первого числа равна 2020, а разность между числами -2.

Результатом будет: 2020 / -2 + 1 = -1010 + 1 = -1009.

Например:
Вычислите результат выражения 2020-2019+2018-2017+2016-...+2-1.

Совет:
Рекомендуется внимательно проанализировать задачу и обратить внимание на закономерности в последовательности чисел, чтобы найти решение более эффективным способом.

Ещё задача:
Вычислите результат выражения 100-99+98-97+96-...+4-3+2-1.