Что представляет собой множество решений системы неравенств, где х+3,2 меньше или равно 0, а х+1 меньше или равно

Тема занятия: Множество решений системы неравенств

Пояснение: Множество решений системы неравенств представляет собой все значения переменных, которые удовлетворяют всем неравенствам в системе одновременно. Для данной системы неравенств, где х + 3,2 ≤ 0 и х + 1 ≤ 2, множество решений будет определяться пересечением множеств, удовлетворяющих отдельным неравенствам.

1. Решим первое неравенство: х + 3,2 ≤ 0. Чтобы определить значения переменной х, удовлетворяющие этому неравенству, вычтем 3,2 из обеих сторон: х ≤ -3,2.

2. Решим второе неравенство: х + 1 ≤ 2. Чтобы определить значения переменной х, удовлетворяющие этому неравенству, вычтем 1 из обеих сторон: х ≤ 1.

3. Теперь найдем пересечение множеств значений переменной х, удовлетворяющих каждому из неравенств. Оба неравенства указывают на то, что х должно быть не больше -3,2 и не больше 1. Таким образом, множество решений системы неравенств будет задаваться интервалом (-∞, 1].

Пример: Найдите множество решений системы неравенств: х + 3,2 ≤ 0 и х + 1 ≤ 2.

Совет: Когда вы решаете систему неравенств, обратите внимание на знаки неравенства и следите за изменением знака, когда вы переносите значения с одной стороны неравенства на другую.

Задание для закрепления: Решите систему неравенств: 2х - 5 ≥ 7 и 3х + 2 < 10. Найдите множество решений данной системы неравенств.