Объяснение: В данной задаче мы имеем уравнение с логарифмом. Чтобы найти значение переменной x, нам необходимо решить уравнение шаг за шагом.
1. Сначала мы можем упростить логарифмическое выражение с помощью свойств логарифмов. Правило гласит, что log(a^n) = n * log(a). Используя это правило, мы можем переписать уравнение следующим образом: log81((8x+8)^3) = 4.
2. Мы можем продолжить упрощение, применив еще одно свойство логарифмов. Правило гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b). Применяя это правило, мы перепишем уравнение следующим образом: 3 * log81(8x+8) = 4.
3. Далее мы можем избавиться от логарифма, разделив обе части уравнения на 3. Это даст нам следующее уравнение: log81(8x+8) = 4/3.
4. Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить следующее основное свойство логарифма: если log_a(b) = c, то a^c = b. В нашем случае, это означает, что 81^(4/3) = 8x+8.
5. Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Выразим x: 8x+8 = 81^(4/3).
6. Наконец, мы можем найти значение переменной x, вычитая 8 из обеих сторон уравнения и деля на 8: x = (81^(4/3) - 8)/8.
Доп. материал: Найдите значение переменной x в уравнении 3log81(8x+8)=4.
Совет: При работе с логарифмами важно знать основные свойства и правила. Упрощайте выражения с помощью этих свойств и преобразуйте уравнение до тех пор, пока не получите значение переменной x.
Дополнительное упражнение: Решите уравнение log25(x+3)=2 относительно переменной x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: В данной задаче мы имеем уравнение с логарифмом. Чтобы найти значение переменной x, нам необходимо решить уравнение шаг за шагом.
1. Сначала мы можем упростить логарифмическое выражение с помощью свойств логарифмов. Правило гласит, что log(a^n) = n * log(a). Используя это правило, мы можем переписать уравнение следующим образом: log81((8x+8)^3) = 4.
2. Мы можем продолжить упрощение, применив еще одно свойство логарифмов. Правило гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b). Применяя это правило, мы перепишем уравнение следующим образом: 3 * log81(8x+8) = 4.
3. Далее мы можем избавиться от логарифма, разделив обе части уравнения на 3. Это даст нам следующее уравнение: log81(8x+8) = 4/3.
4. Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить следующее основное свойство логарифма: если log_a(b) = c, то a^c = b. В нашем случае, это означает, что 81^(4/3) = 8x+8.
5. Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Выразим x: 8x+8 = 81^(4/3).
6. Наконец, мы можем найти значение переменной x, вычитая 8 из обеих сторон уравнения и деля на 8: x = (81^(4/3) - 8)/8.
Доп. материал: Найдите значение переменной x в уравнении 3log81(8x+8)=4.
Совет: При работе с логарифмами важно знать основные свойства и правила. Упрощайте выражения с помощью этих свойств и преобразуйте уравнение до тех пор, пока не получите значение переменной x.
Дополнительное упражнение: Решите уравнение log25(x+3)=2 относительно переменной x.