Что нужно найти в треугольнике SPQ, если известно, что SP = PQ = 170 и SQ = 300?

Тема: Решение задачи о треугольнике SPQ.

Инструкция: Чтобы найти неизвестное значение в треугольнике SPQ, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника. Дано, что SP = PQ = 170 и SQ = 300.

1. Из свойства равнобедренного треугольника мы знаем, что угол SPQ является прямым, так как SP = PQ.
2. Теперь мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
3. Пусть x обозначает неизвестное значение, которое мы хотим найти. Тогда по теореме Пифагора получаем: SP^2 + PQ^2 = SQ^2.
4. Подставляем известные значения: 170^2 + 170^2 = 300^2.
5. Решаем уравнение: 28900 + 28900 = 90000.
6. Объединяем подобные слагаемые: 57800 = 90000.
7. Вычитаем 57800 из обеих сторон уравнения: 90000 - 57800 = 32200.
8. Таким образом, x = 32200.

Доп. материал: Найти неизвестное значение x в треугольнике SPQ, если SP = PQ = 170 и SQ = 300.
Решение: Применим теорему Пифагора: SP^2 + PQ^2 = SQ^2.
Подставляем известные значения: 170^2 + 170^2 = 300^2.
Решаем уравнение: 28900 + 28900 = 90000.
Объединяем подобные слагаемые: 57800 = 90000.
Вычитаем 57800 из обеих сторон уравнения: 90000 - 57800 = 32200.
Таким образом, x = 32200.

Совет: При решении задач о треугольниках всегда проверяйте условия и применяйте соответствующие теоремы. Особое внимание обратите на равнобедренные треугольники и теорему Пифагора.

Ещё задача: В треугольнике ABC известны две стороны: AB = 8 и BC = 10. Найдите длину третьей стороны, если угол ABC прямой.