Что нужно найти в треугольнике ABC с углом С равным 90 градусам, сторонами AB = 10 см и AС = 6 см? Каков периметр

Предмет вопроса: Решение задачи с прямоугольным треугольником

Объяснение: Для решения задачи с прямоугольным треугольником, нам понадобятся некоторые базовые знания из геометрии и применение теоремы Пифагора. В данной задаче даны две стороны треугольника: AB = 10 см и AC = 6 см. Также известно, что угол С равен 90 градусам.

Для начала, мы можем найти третью сторону треугольника BC, используя теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин остальных двух сторон. В нашем случае, BC является гипотенузой, а AB и AC - катетами.

Мы можем записать это в виде уравнения:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 10^2 + 6^2
BC^2 = 100 + 36
BC^2 = 136

После вычисления, мы получаем, что BC^2 равно 136. Чтобы найти BC, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
BC = √136
BC ≈ 11,66 см (округляя до двух десятичных знаков)

Теперь, чтобы найти периметр треугольника BC, мы складываем длины всех его сторон:
Периметр = BC + AB + AC
Периметр = 11,66 + 10 + 6
Периметр ≈ 27,66 см

Мы также можем найти площадь треугольника, используя известную формулу: площадь = (база * высота) / 2. В данном случае, BC является базой, а AC - высотой (так как AC - лежит под прямым углом). Таким образом, мы можем записать это уравнение как:
Площадь = (BC * AC) / 2
Площадь = (11,66 * 6) / 2
Площадь ≈ 34,98 кв. см

Также значение ...

Демонстрация: Найти периметр и площадь треугольника ABC, где AB = 10 см, AC = 6 см, и угол С равен 90 градусам.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала, рекомендуется вникать в применение теоремы Пифагора, которая еще раз подтверждает его значимость в геометрии.

Практика: Известно, что в прямоугольном треугольнике один катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Какова площадь треугольника? Какова длина второго катета? (Используйте теорему Пифагора для решения этой задачи)