Что нужно найти в этом уравнении, если дано, что lgt = lg(p+s)+lg(p2−ps+s2) и p=4, s=0?

Тема: Решение уравнения с использованием логарифмов

Описание: В данной задаче нам требуется найти значение переменной "t" в уравнении, где дано, что lgt = lg(p+s) + lg(p^2 − ps + s^2), и значения p = 4 и s = 0.

Для начала разберемся с логарифмами. Логарифм позволяет найти показатель степени, в которую нужно возвести определенное число (основание логарифма), чтобы получить заданное число. Обозначение "lg" означает, что мы работаем с десятичными логарифмами.

В данном случае, у нас есть уравнение lgt = lg(p+s) + lg(p^2 − ps + s^2). Заметим, что lg(p+s) и lg(p^2 − ps + s^2) - это сумма двух логарифмов. Согласно свойствам логарифма, сумма двух логарифмов равна логарифму произведения соответствующих аргументов.

Применим это свойство к нашему уравнению:

lgt = lg(p+s) + lg(p^2 − ps + s^2)
lgt = lg((p+s) * (p^2 − ps + s^2)).

Теперь мы имеем уравнение, в котором есть только один логарифм:

lgt = lg((4+0) * (4^2 − 4*0 + 0^2))
lgt = lg(4 * 16)
lgt = lg(64).

Чтобы найти значение "t", возведем основание 10 в степень 64:

t = 10^64.

Таким образом, в данной задаче, когда p=4 и s=0, значение "t" равно 10 в степени 64.

Совет: Для более легкого понимания логарифмов и их свойств, рекомендуется проработать основные свойства логарифмов и решить несколько простых уравнений с использованием логарифмов для закрепления материала.

Упражнение: Найдите значение переменной "x" в уравнении log(x) + log(2) = log(80).