Что нужно найти в данном уравнении: x, которое является натуральным числом, такое, что x в квадрате минус 14 равно

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений

Объяснение:
Чтобы найти значение переменной x в данном уравнении, мы должны решить квадратное уравнение вида x^2 - 6x - 14 = 0. Это можно сделать с помощью формулы решения квадратного уравнения.

Прежде всего, мы определяем коэффициенты уравнения: a = 1, b = -6, c = -14. Затем мы используем формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставив значения, мы получаем: x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-14))) / (2 * 1).

Далее, мы упрощаем выражение: x = (6 ± √(36 + 56)) / 2.

Продолжая упрощать, мы получаем два возможных решения: x1 = (6 + √92) / 2 и x2 = (6 - √92) / 2.

Раскрывая корень, мы получаем около 9.899 и -3.899.

Так как мы ищем натуральные числа, наше решение - x = 9.

Пример:
Уравнение: x^2 - 6x - 14 = 0.

Решение:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-14))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 56)) / 2

x = (6 ± √92) / 2

x1 = (6 + √92) / 2

x2 = (6 - √92) / 2

Натуральное решение: x = 9.

Совет:
При решении квадратных уравнений, всегда проверяйте полученные корни, подставляя их в исходное уравнение. Это поможет исключить возможные ошибки и убедиться в правильности решения.

Задание для закрепления:
Решите квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0.

Название: Решение квадратного уравнения с помощью пошагового решения

Пояснение:

Данное уравнение является квадратным: x^2 - 14 = 6x.

Шаг 1: Перенесите все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить его стандартную форму: x^2 - 6x - 14 = 0.

Шаг 2: Проверьте, можно ли решить это уравнение факторизацией. Попробуем найти два числа, которые имеют сумму -6 и произведение -14.

Видим, что -2 и 7 удовлетворяют этим условиям. Таким образом, преобразуем уравнение:

(x - 2)(x + 7) = 0.

Шаг 3: Получили два множителя, равных нулю. Это значит, что либо (x - 2) = 0, либо (x + 7) = 0, или оба множителя равны нулю одновременно.

Решим каждое уравнение отдельно:

(x - 2) = 0.
x = 2.

(x + 7) = 0.
x = -7.

Итак, мы получили два значения: x = 2 и x = -7.

Демонстрация:

Задача: Найти решение уравнения x^2 - 14 = 6x.

Шаг 1: Переносим члены уравнения на одну сторону: x^2 - 6x - 14 = 0.

Шаг 2: Применяем метод факторизации: (x - 2)(x + 7) = 0.

Шаг 3: Решаем получившиеся уравнения: x = 2 или x = -7.

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения квадратного уравнения, рекомендуется практиковаться в решении различных задач с использованием данного метода. Постепенно вы сможете овладеть навыком самостоятельно решать подобные уравнения.

Практика: Решите уравнение x^2 - 12x + 35 = 0.