Что нужно найти, если точка M (1; 5) является вершиной параболы, которая пересекает ось ординат в точке

Тема: Уравнение параболы

Инструкция:

Чтобы найти, что нужно найти вершину параболы, которая пересекает ось ординат (ось y) в точке, нам необходимо использовать уравнение параболы вида y = ax^2 + bx + c.

Так как точка M (1; 5) является вершиной параболы, мы можем записать уравнение в следующем виде: y = a(x - 1)^2 + 5.

Чтобы найти a, мы можем использовать информацию о том, что парабола пересекает ось ординат в точке (0, y). Подставим эти значения в уравнение и найдем a.

Подставляя (0, y), получим: y = a(0 - 1)^2 + 5, что приводит к уравнению y = a + 5.

Так как парабола пересекает ось ординат в точке (0, y), y равно 0. Подставим это значение в уравнение: 0 = a + 5.

Теперь мы можем найти значение a, вычитая 5 из обеих сторон уравнения: -5 = a.

Получаем уравнение параболы: y = -5(x - 1)^2 + 5.

Демонстрация: Найдите уравнение параболы, которая имеет вершину в точке M (1; 5) и пересекает ось ординат в точке (0, y).

Совет: Для лучшего понимания уравнения параболы рекомендуется практиковать больше задач по нахождению вершины и пересечений с осями.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение параболы, которая имеет вершину в точке N (-2; 3) и пересекает ось ординат в точке (0, y).