Что необходимо найти в треугольнике MNK с углом K = 90°, длиной стороны MK = 33 и длиной стороны NK = 56 (см. рис. 24)?

Имя: Поиск длины стороны MN.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче, сторона MK является гипотенузой, а сторона NK - одним из катетов. Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны MN.

Давайте воспользуемся формулой теоремы Пифагора:

MK^2 = NK^2 + MN^2

Подставим значения из условия задачи:

33^2 = 56^2 + MN^2

1089 = 3136 + MN^2

Вычтем 3136 с обеих сторон:

- 2047 = MN^2

Чтобы найти MN, найдем квадратный корень из обоих сторон:

MN = √(-2047)

Доп. материал:
В данной задаче не удается найти длину стороны MN, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен.

Совет:
В данной задаче нам не удалось найти длину стороны MN, потому что заданные длины сторон не образуют прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике угол K обязательно равен 90°. При решении задач такого рода, всегда убедитесь, что заданные условия соответствуют определению прямоугольного треугольника.

Дополнительное задание: Найдите длину стороны в треугольнике ABC, если угол A = 90°, длина стороны AC = 15, а длина стороны AB = 8.