На сколько процентов увеличится сумма вклада через 3 года, если начисление сложного процента происходит согласно одной

Тема: Рост вклада по сложному проценту

Объяснение: Сложный процент - это процент, который начисляется на начальную сумму вклада и на уже начисленные проценты. Чтобы вычислить, на сколько процентов увеличится сумма вклада через 3 года, мы должны использовать формулу для сложного процента:

A = P(1 + r/n)^(nt)

где:
- A - конечная сумма вклада
- P - начальная сумма вклада
- r - годовая процентная ставка
- n - количество начислений процентов в год
- t - количество лет

а) При ставке 12% годовых и ежегодном начислении (n=1), мы можем вычислить:

A = P(1 + 0.12/1)^(1*3)

б) С начислением 12 раз в год (n=12), формула будет:

A = P(1 + 0.12/12)^(12*3)

в) При непрерывном начислении (n --> бесконечность), мы можем использовать формулу:

A = Pe^(rt)

где:
- e - основание натурального логарифма (приближенно, e = 2.71828).

Пример использования:
а) Допустим, у нас есть вклад в размере 1000 рублей с процентной ставкой 12% годовых и ежегодным начислением. Найдем конечную сумму вклада через 3 года.
Ответ: примерно 1404.90 рублей.

Совет: Чтобы лучше понять сложный процент, рассмотрите несколько примеров с разными значениями ставок, начислений и сроков вложения денег. Помните, что более частое начисление процентов приводит к большей конечной сумме вклада.

Упражнение: Предположим, у вас есть вклад в размере 5000 рублей с годовой процентной ставкой 8%, и начисление происходит каждый месяц. Найдите конечную сумму вклада через 2 года.