Что будем искать в равнобедренном треугольнике, у которого периметр 42 см, если основание его на 3 см меньше

Тема урока: Решение задач с равнобедренными треугольниками
Инструкция:
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче известно, что периметр равнобедренного треугольника составляет 42 см, а основание треугольника на 3 см меньше, чем боковая сторона.

Пусть боковая сторона треугольника равна Х см. Тогда основание будет равно (Х - 3) см.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, поэтому:
Периметр = Длина боковой стороны + Длина боковой стороны + Длина основания

Подставляем данные из задачи:
42 см = Х см + Х см + (Х - 3) см

Решаем уравнение:
42 см = 2Х + (Х - 3) см
42 см = 3Х - 3 см

Добавляем 3 см к обоим сторонам уравнения:
45 см = 3Х

Делим обе части уравнения на 3:
Х = 15

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 15 см, а основание - (15 - 3) = 12 см.

Демонстрация:
В равнобедренном треугольнике с периметром 42 см и основанием, меньшим на 3 см, чем боковая сторона, находим основание:
Боковая сторона = 15 см
Основание = 12 см

Совет:
Чтобы решать задачи с равнобедренными треугольниками, важно знать свойства этих треугольников. Одно из самых основных свойств - равенство двух сторон. Помимо этого, стоит уметь составлять и решать уравнения, чтобы найти неизвестные значения.

Практика:
В равнобедренном треугольнике периметр составляет 48 см. Определите длину каждой стороны, если известно, что основание треугольника в 2 раза меньше каждой из боковых сторон.

Тема занятия: Решение задач на равнобедренные треугольники

Инструкция: В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник, что означает, что две из его сторон равны. Пусть боковая сторона треугольника равна "x" см, а основание (база) равно "x-3" см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 42 см. Зная это, мы можем записать уравнение:

x + x + (x-3) = 42

Проведя простые арифметические действия, мы можем решить это уравнение и найти значение боковой стороны треугольника:

3x - 3 = 42

3x = 45

x = 15

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 15 см, а основание равно (15 - 3) = 12 см.

Пример: Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а основание на 2 см больше, чем боковая сторона.

Совет: Для решения задач на равнобедренные треугольники, внимательно прочитайте условие задачи и определите известные и неизвестные величины. Используйте свойства равнобедренных треугольников для составления уравнений.

Ещё задача: В равнобедренном треугольнике боковая сторона равняется 6 см, а основание на 2 см больше, чем боковая сторона. Найдите периметр треугольника.