Четырехугольная область, заключенная внутри кольцевой трассы, называется Приморским городским районом. Найдите площадь
Четырехугольная область, заключенная внутри кольцевой трассы, называется Приморским городским районом. Найдите площадь S (в км2), если длина кольцевой трассы составляет 60 км. В ответе укажите значение выражения S · π.
16.12.2023 17:00
Объяснение:
Для нахождения площади Приморского городского района нам необходимо знать длину кольцевой трассы, заключенной внутри этого района.
Площадь фигуры, ограниченной кольцевой трассой, можно найти с помощью следующей формулы:
S = π * (R^2 - r^2),
где S - площадь, π - математическая константа (приблизительно 3.14159), R - радиус внешней окружности (половина длины кольцевой трассы), r - радиус внутренней окружности (половина длины свободной от трассы площади).
В нашем случае, длина кольцевой трассы составляет 60 км. Значит, радиус внешней окружности будет 60 / (2π) км, а радиус внутренней окружности - неизвестный нам параметр.
Например:
Для нахождения площади Приморского городского района с заданными параметрами, выполним следующие шаги:
1. Рассчитываем радиус внешней окружности:
R = 60 / (2π) км.
2. Вычисляем площадь, зная радиус внешней окружности и значение неизвестного радиуса внутренней окружности:
S = π * (R^2 - r^2).
Подставляем известные значения и находим площадь Приморского городского района.
Совет:
Примечание: Для более точных результатов следует использовать более точное значение числа π (например, 3.14159).
Находясь в классе, не забудьте запомнить формулу для площади фигур, ограниченных кольцевыми траекториями, так как это может быть полезно для будущих задач.
Ещё задача:
Рассчитайте площадь области, ограниченной кольцевой трассой с длиной 80 км. Радиус внутренней окружности равен 10 км.