Встречающиеся точки на дороге
Через який період часу після початку перегону карти, що почали з діаметрально протилежних точок, але в одному напрямку
Через який період часу після початку перегону карти, що почали з діаметрально протилежних точок, але в одному напрямку на автодромі "Чайка", спочатку зійдуться? Перша карта рухається зі швидкістю 37 км/год, а друга - зі швидкістю 47 км/год. Будь ласка, подайте відповідь у форматі десяткового дробу.
16.12.2023 15:19
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти время, через которое карты встретятся, мы должны учесть, что обе карты движутся навстречу друг другу. Расстояние между исходными позициями карт равно половине длины автодрома, так как они стартуют из диаметрально противоположных точек. Чтобы узнать время встречи, мы должны разделить это расстояние на сумму скоростей обеих карт.
Для первой карты, скорость равна 37 км/ч. Для второй карты, скорость равна 47 км/ч. Скорости нужно привести к одинаковым единицам, чтобы сложить их. Однако, для удобства расчета, можно использовать километры вместо километров в час.
Через какое время они встретятся? Расстояние, которое они пройдут, равно половине длины автодрома, то есть, если обозначить это расстояние через D, D будет равно половине периметра окружности дороги. Длина окружности - это 2 * pi * радиус, и так как радиус равен половине диаметра, то можно записать формулу D = pi * диаметр. Длина окружности также может быть выражена через отношение окружности к полной окружности, то есть D = 0.5 * pi * полный периметр окружности.
Пример: Полный периметр окружности дороги "Чайка" равен 2000 метров. Найдите время, через которое карты встретятся.
Решение: Полный периметр равен 2000 метров, а радиус равен половине диаметра, то есть 1000 метров. Поэтому расстояние, которое они пройдут, равно D = 0.5 * pi * 2000 = 3141,59 метров.
Скорость первой карты = 37 км/ч = (37 \* 1000) / 60 / 60 = 10,28 м/с.
Скорость второй карты = 47 км/ч = (47 \* 1000) / 60 / 60 = 13,06 м/с.
Время встречи = расстояние / (скорость первой карты + скорость второй карты) = 3141,59 / (10,28 + 13,06) = 166,14 секунд.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию и формулу для расчета времени встречи двух объектов, можно представить движение на прямой линии, где расстояние (D) - это количество пройденных единиц длины (км, м или других).
Задание для закрепления: Полный периметр окружности автодрома "Чайка" равен 5000 метров. Скорость первой карты - 40 км/ч, а второй - 60 км/ч. Найдите время, через которое карты встретятся. Ответ округлите до ближайшей целой секунды.