Через сколько времени яхта догнала теплоход?

Тема урока: Решение задач на скорость

Объяснение:

Для решения такой задачи, нам необходимо знать скорости движения яхты и теплохода. Исходя из предоставленных данных, мы бы могли использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость * время.

Предположим, что яхта движется со скоростью V1, а теплоход – со скоростью V2. Если мы предположим, что оба судна движутся в одном направлении, то скорость, с которой яхта догонит теплоход, будет равна разнице их скоростей: V = V1 - V2.

Они начинают движение из одной точки одновременно, поэтому время, через которое яхта догонит теплоход, будет одинаковое для обоих судов.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать расстояние между яхтой и теплоходом. Если это расстояние обозначено как D, то мы можем записать уравнение:

D = V * время.

Теперь мы можем выразить время, используя формулу:

D = (V1 - V2) * время.

Чтобы найти время, мы можем разделить обе стороны уравнения на (V1 - V2):

время = D / (V1 - V2).

Демонстрация:
Предположим, яхта движется со скоростью 20 км/ч, а теплоход - со скоростью 15 км/ч. Расстояние между ними составляет 100 км. Через сколько времени яхта догонит теплоход?

Решение:
V1 = 20 км/ч
V2 = 15 км/ч
D = 100 км

Вставляем значения в формулу: время = D / (V1 - V2)
время = 100 км / (20 км/ч - 15 км/ч) = 100 км / 5 км/ч = 20 часов.

Ответ: Яхта догонит теплоход через 20 часов.

Совет:
При решении задач на скорость всегда внимательно обращайтесь с единицами измерения - убедитесь, что скорости и расстояния измерены в одинаковых единицах (например, км/ч или м/с). Используйте правильные формулы для заданной ситуации.

Закрепляющее упражнение:
Яхта движется со скоростью 25 км/ч, а теплоход движется со скоростью 10 км/ч. Расстояние между ними составляет 150 км. Через сколько времени яхта догонит теплоход?