Через сколько см² делится площадь кольца на π, если оно нарисовано на клетчатой бумаге с клеткой 1 см × 1 см? Ответ

Тема: Площадь кольца на клетчатой бумаге

Объяснение:
Чтобы найти площадь кольца на клетчатой бумаге, нам нужно вычислить разницу между площадью внешнего и площадью внутреннего кругов на клетчатой бумаге.

Давайте представим, что внешний круг имеет радиус R клеток, а внутренний круг имеет радиус r клеток. Площадь каждого круга на клетчатой бумаге будет выражаться в квадратных клетках.

Площадь внешнего круга (S1) будет вычисляться как произведение числа клеток внешнего круга (πR²) на площадь одной клетки (1 см²):

S1 = πR² × 1 см²

Аналогично, площадь внутреннего круга (S2) будет вычисляться как произведение числа клеток внутреннего круга (πr²) на площадь одной клетки (1 см²):

S2 = πr² × 1 см²

Теперь, чтобы найти площадь кольца, мы должны вычесть площадь внутреннего круга из площади внешнего круга:

S = S1 - S2

Теперь, чтобы найти площадь кольца в сантиметрах², нам нужно преобразовать ответ из квадратных клеток в квадратные сантиметры. Поскольку одна клетка равна 1 см², площадь кольца можно выразить в сантиметрах² путем умножения S на 1:

Площадь кольца в сантиметрах² = S × 1 см² = S см²

Пример:
Пусть радиус внешнего круга составляет 5 клеток, а радиус внутреннего круга составляет 3 клетки. Мы можем вычислить площадь кольца:

S1 = π(5)² × 1 см² = 25π см²
S2 = π(3)² × 1 см² = 9π см²

S = S1 - S2 = (25π - 9π) см² = 16π см²

Ответ: Площадь кольца равна 16π см².

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии, включая понятия радиуса, площади круга и формулы. Также рекомендуется практиковаться в решении подобных задач, чтобы улучшить понимание этого материала.

Задание:
Найдите площадь кольца на клетчатой бумаге, если радиус внешнего круга составляет 8 клеток, а радиус внутреннего круга составляет 4 клетки. Ответ дайте в сантиметрах².