Через сколько лет количество перепёлок в заповеднике превысит 250 процентов от изначального значения, если

Суть вопроса: Количество перепелок в заповеднике

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принципы процентов и простую математическую операцию.

Предположим, что изначальное количество перепелок в заповеднике равно S. Каждый год их численность увеличивается на 20 процентов. Это значит, что каждый год количество перепелок увеличивается на 20% от текущего значения.

Таким образом, количество перепелок через n лет можно выразить следующим образом:

Количество перепелок через 1 год: S + 0.20S = 1.20S
Количество перепелок через 2 года: (1.20S) + 0.20(1.20S) = 1.20S + 0.24S = 1.44S
...
Количество перепелок через n лет: (1.20)^n * S

Мы хотим найти количество лет, через которое количество перепелок превысит 250 процентов от изначального значения (то есть 2.50S).

Используем равенство:

(1.20)^n * S = 2.50S

Деля обе части уравнения на S и преобразовав, получим:

(1.20)^n = 2.50

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 1.20:

n * log(1.20) = log(2.50)

И, наконец, решим это уравнение, разделив обе части на log(1.20):

n = log(2.50) / log(1.20)

Подсчитав это выражение с помощью калькулятора, мы найдем оптимальный ответ.

Демонстрация:
Чтобы найти, через сколько лет количество перепёлок в заповеднике превысит 250 процентов от изначального значения, используем формулу n = log(2.50) / log(1.20):

n = log(2.50) / log(1.20) ≈ 9.54

Следовательно, через приблизительно 9.54 года (или округлённо 10 лет), количество перепёлок превысит 250 процентов от изначального значения.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется знать основы работы с процентами и логарифмами.

Задание для закрепления:
Изначальное количество перепелок в заповеднике равно 100. Если число перепелок растет на 15% каждый год, через сколько лет количество перепелок станет вдвое больше изначального значения?