Через какое время обе трубы полностью наполнят производственный чан?

Содержание: Время заполнения производственного чана двумя трубами.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать сколько времени требуется каждой из труб, чтобы заполнить чан полностью. Пусть первая труба заполняет производственный чан за \(х\) часов, а вторая труба - за \(у\) часов. Мы можем использовать следующую формулу для нахождения времени, которое потребуется обеим трубам, чтобы наполнить чан полностью:

\(\frac{1}{х} + \frac{1}{у} = \frac{1}{t}\)

где \(t\) - искомое время в часах.

Мы должны найти общее время, которое требуется обеим трубам, чтобы наполнить чан полностью, поэтому мы используем обратную величину скорости заполнения каждой трубы.

Ясно, что \(t\) будет меньше \(х\) и \(у\), потому что обе трубы работают одновременно и заполняют производственный чан.

После решения уравнения мы найдем значение \(t\), которое будет представлять время, за которое обе трубы полностью наполнят производственный чан.

Дополнительный материал: Если первая труба может заполнить производственный чан за 4 часа, а вторая - за 6 часов, через какое время обе трубы полностью наполнят чан?

Совет: При решении такой задачи всегда обратите внимание на знаки в уравнении. Убедитесь, что вы правильно расставляете знаки плюс и минус при нахождении обратной величины каждой трубы.

Проверочное упражнение: Если первая труба заполняет производственный чан за 2 часа, а вторая - за 3 часа, через какое время обе трубы полностью наполнят чан?