Чему равны выражения а)sin(133°)cos(73°)-cos(133°)sin(73°)? б)cos(π/14)cos(19π/28)-sin(π/14)sin(19π/28)?

Содержание вопроса: Формулы синуса и косинуса

Инструкция: Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы вычитания для тригонометрических функций. Формула вычитания для синуса и косинуса выглядит следующим образом:

sin(x-y) = sin(x)*cos(y) - cos(x)*sin(y)

cos(x-y) = cos(x)*cos(y) + sin(x)*sin(y)

a) Подставим данные значения в формулу для sin(x-y):

sin(133°-73°) = sin(133°)*cos(73°) - cos(133°)*sin(73°)

Теперь вычислим значения синуса и косинуса для 133° и 73° с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора и подставим их в формулу:

sin(133°)*cos(73°) - cos(133°)*sin(73°) = 0,8192*0,2756 - (-0,5736)*0,9613 = 0,225064 + 0,551998 = 0,777062

Таким образом, значение выражения а) равно 0,777062.

b) Аналогичным образом, подставим данные значения в формулу для cos(x-y):

cos(π/14-19π/28) = cos(π/14)*cos(19π/28) - sin(π/14)*sin(19π/28)

Вычислим значения косинуса и синуса для π/14 и 19π/28, используя калькулятор или таблицу, и подставим их в формулу:

cos(π/14)*cos(19π/28) - sin(π/14)*sin(19π/28) = 0,9781*0,7539 - 0,2079*0,6570 = 0,735839 - 0,136596 = 0,599243

Таким образом, значение выражения б) равно 0,599243.

Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии, рекомендуется ознакомиться с основными тригонометрическими формулами и уметь работать с тригонометрическими функциями на калькуляторе. Также полезно попрактиковаться в решении разнообразных задач, чтобы укрепить свои навыки решения тригонометрических выражений.

Задание: Найдите значение выражения с) cos(45°)sin(60°) - sin(45°)cos(60°).