Чему равны первые три элемента последовательности, заданной по формуле xn+1 = 5xn-1, где x1

Тема: Рекурсивные последовательности

Пояснение: Рекурсивная последовательность - это последовательность чисел, где каждый следующий элемент вычисляется с использованием предыдущих элементов по заданной формуле. В данном случае, задана рекурсивная последовательность с формулой xn+1 = 5xn-1, где x1 = -7.

Чтобы найти первые три элемента последовательности, мы можем использовать заданную формулу и подставить значения для каждого номера элемента.

1) Для первого элемента (x1), значение уже задано и равно -7.
2) Для второго элемента (x2), мы используем формулу: x2 = 5 * x0, где x0 - предыдущий элемент. В данном случае, x0 = x1 = -7, поэтому x2 = 5 * (-7) = -35.
3) Для третьего элемента (x3), мы снова используем формулу: x3 = 5 * x1, где x1 - предыдущий элемент. В данном случае, x1 = -7, поэтому x3 = 5 * (-7) = -35.

Таким образом, первые три элемента последовательности равны: -7, -35, -35.

Совет: Чтобы лучше понять рекурсивные последовательности, вы можете составить таблицу, где записываете значения каждого элемента в отдельном столбце, и заполнять эту таблицу пошагово.

Упражнение: Найдите значения последующих двух элементов для данной рекурсивной последовательности: x4 и x5.