Чему равно значение выражения (n+6)^2 + (2-n)(2+n), при n=-5/12?

Суть вопроса: Вычисление значение алгебраического выражения

Инструкция: Чтобы вычислить значение данного алгебраического выражения, необходимо подставить значение переменной n и выполнить операции по порядку.

Начнем с первого слагаемого: (n+6)^2. Для этого подставим значение n=-5/12:

((-5/12) + 6)^2

Затем выполним операции в скобках: (-5/12 + 6) = 71/12. Получаем:

(71/12)^2

Далее переходим ко второму слагаемому: (2-n)(2+n). Подставляем значение n=-5/12:

(2-(-5/12))(2+(-5/12))

Меняем знак перед скобкой и выполняем операции внутри скобок: (2 + 5/12) = 29/12. Таким образом, получаем:

(29/12)(29/12)

Теперь сложим два полученных выражения:

(71/12)^2 + (29/12)(29/12)

Чтобы сложить два дробных числа, необходимо привести их к общему знаменателю 12:

(71/12)^2 + (29/12)^2

Теперь необходимо возвести оба полученных выражения в квадрат и сложить их:

(5041/144) + (841/144) = 5882/144

Данный выраз будет оставаться несократимым:

(5882/144)

Ответ: 5882/144.

Совет: При вычислениях алгебраических выражений с переменными, важно аккуратно подставлять значения переменных и последовательно выполнять операции. Если вам будет удобнее, можно использовать калькулятор для упрощения вычислений.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения (x-3)^2 + (4-x)(5+x), при x=2/3.