Чему равно значение выражения корень девятой степени из корня из m, разделенное на корень из 16, умноженное на корень

Тема: Вычисление выражения со степенными корнями

Объяснение:
Для вычисления данного выражения сначала мы возьмем корень девятой степени из корня из m. Применим свойство корня и возведем выражение в степень обратную девятой. Это даст нам корень из m.

Далее мы делим этот результат на корень из 16, умноженный на корень из m в девятой степени.

Чтобы упростить это выражение, мы можем объединить корень из m в числитель и знаменатель и применить свойство корня, которое гласит, что корень из числа a, умноженный на корень из числа b, равен корню из произведения a и b.

Таким образом, мы можем записать наше исходное выражение как корень из m, разделенный на корень из произведения 16 и m в девятой степени.

Затем мы можем вычислить это значение, заменив значениями переменных.

Пример использования:
Пусть m = 4. Тогда значение выражения будет:
корень четвертой степени из корня из 4, разделенный на корень из 16, умноженный на корень из 4 в девятой степени.

Значение выражения:
√4 / (√16 * √4^9) = 2 / (4 * 2^9) = 2 / (4 * 512) = 2 / 2048 = 1 / 1024

Совет:
Чтобы лучше понять работу со степенными корнями, рекомендуется освоить основные свойства корней и использовать калькулятор для выполнения вычислений.

Упражнение:
Вычислите значение выражения: корень восьмой степени из корня из 625, разделенное на корень из 25, умноженное на корень из 625 в восьмой степени.