Чему равно значение НОД(a,b), если НОК(a,b) равно 420 и произведение ab равно 5040?

Предмет вопроса: НОК и НОД

Пояснение:

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) - это два важных понятия в арифметике.

НОК(a, b) - это самое маленькое число, которое делится на оба a и b. НОД(a, b) - это наибольшее число, которое делит как a, так и b без остатка.

Для решения данной задачи, мы должны использовать информацию о НОК(a, b) и произведении ab.

Произведение ab равно 5040. Мы можем представить его как произведение НОК(a, b) и НОД(a, b):

ab = НОК(a, b) * НОД(a, b)

Также нам дано, что НОК(a, b) равно 420.

Для нахождения НОД(a, b), мы можем разделить произведение ab на НОК(a, b):

НОД(a, b) = ab / НОК(a, b)

Подставим значения:

НОД(a, b) = 5040 / 420 = 12

Таким образом, значение НОД(a, b) равно 12.

Доп. материал:

Найдите значение НОД(a, b), если НОК(a, b) равно 420, а произведение ab равно 5040.

Совет:

Для решения задач, связанных с НОК и НОД, полезно использовать принципы разложения чисел на простые множители. Помните, что для нахождения НОК необходимо выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, а для нахождения НОД - наименьшую степень каждого простого множителя.

Закрепляющее упражнение:

Найдите значение НОД(24, 36) и НОК(24, 36).