Чему равно значение b функции y = −5/2x + b при прохождении графика через точку (7;−10)? ОТВЕТ

Тема: Прямая линия и её уравнение

Пояснение: Чтобы найти значение b в уравнении прямой, нам нужно использовать известную точку (7;−10), через которую проходит график функции. Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, x и y - координаты точки на графике, а b - значение, которое мы хотим найти.

В данном случае у нас уже известно значение m, оно равно -5/2. Подставляя координаты (7;−10) в уравнение, мы получаем:
-10 = (-5/2)*7 + b.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение b:
-10 = -35/2 + b.

Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 2:
-20 = -35 + 2b.

Теперь мы можем найти b, выразив его:
2b = -20 + 35,
2b = 15,
b = 15/2.

Пример использования: Найдите значение b в уравнении функции y = (-5/2)x + b, если прямая проходит через точку (7;−10).

Совет: Чтобы легче понять эту тему, рекомендуется запомнить, что уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - свободный член, который определяет положение прямой на оси y.

Упражнение: Найти значение b в уравнении прямой 4x + 3y = b, если прямая проходит через точку (-2;5).