Чему равно выражение x0-10, если х0-корень уравнения log5x=log53+4log252

Тема: Решение уравнения с использованием логарифмов

Описание: Давайте разберемся с решением данного уравнения шаг за шагом. Первым шагом является приведение уравнения к более простому виду. У нас есть уравнение log5x = log53 + 4log252.

Здесь мы видим, что все логарифмы имеют одно и то же основание, равное 5. Следовательно, можно использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если loga(x) = loga(y), то x = y. Применим это свойство, чтобы избавиться от логарифма на обеих сторонах уравнения.

Получаем x = 53 * (252)^4. Далее, мы можем просто выполнить вычисления: x = 53 * 252^4.

Например:
У нас дано уравнение: log5x = log53 + 4log252. Найдем значение выражения x0-10.

Решение:
1. Приводим уравнение к более простому виду: log5x = log53 + 4log252.
2. Применяем свойство логарифмов: x = 53 * (252)^4.
3. Вычисляем значение выражения: x = 53 * 252^4.
4. Раскрываем степень: x = 53 * (252 * 252 * 252 * 252).
5. Подсчитываем значение: x = 53 * 252,048,096.
6. Производим вычисления: x ≈ 13,356,529,088.

Совет: При решении уравнений с использованием логарифмов имейте в виду свойства логарифмов и умение применять их для упрощения уравнений.

Практика: Решите уравнение log2(x + 5) = log2(x) + 3 и найдите значение выражения x0-8.