Чему равно выражение |x| = x — 31| +76 при х = -9? Результат

Тема: Решение выражения с модулем

Описание: Модуль числа обозначает его расстояние от нуля на числовой оси, поэтому он всегда возвращает неотрицательное значение. Выражение |x| можно заменить на x, если x является положительным или нулем, или на -x, если x является отрицательным.

В данной задаче у нас есть выражение |x| = x — 31| + 76, и нам нужно найти значение x при x = -9.

Подставим значение x = -9 в данное выражение:

|-9| = -9 - 31| + 76

Модуль от -9 равен 9, а из -9 - 31 получаем -40.

Подставив значения получим 9 = -40| + 76.

Теперь решим уравнение:

9 = -40| + 76

Перенесем -40| влево, получаем:

9 + 40| = 76

Раскроем модуль числа:

9 + 40 = 76

49 = 76

Это уравнение явно не верно. Следовательно, исходное выражение |x| = x — 31| + 76 при x = -9 не имеет решений.

Совет: Для решения уравнений с модулем, важно понимать, что модуль от числа всегда возвращает неотрицательное значение. Удобно составить таблицу значений и проверить каждый случай, чтобы найти решение.

Задача для проверки: Решите выражение |x| = 2x + 8 при x = 3.