Чему равно выражение | x-5 | + | x -18 | - 78 при x

Тема вопроса: Абсолютная величина и ее вычисление.

Инструкция: Абсолютная величина числа показывает расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. Вычисление абсолютной величины происходит следующим образом: если число положительное или равно нулю, то абсолютная величина остается без изменений, а если число отрицательное, то убирается знак "минус" и получившееся значение становится положительным.

В данной задаче нужно вычислить значение выражения |x-5| + |x-18| - 78 при x = 7. В первую очередь, необходимо подставить значение x вместо х в выражение и затем провести вычисления по порядку.

|7-5| + |7-18| - 78 = |2| + |-11| - 78

Затем, нужно вычислить абсолютные величины:

2 + 11 - 78

После этого, выполняем суммирование:

2 + 11 - 78 = 13 - 78 = -65

Например: Значение выражения | x-5 | + | x -18 | - 78 при x = 7 равно -65.

Совет: Для более понятного вычисления абсолютных величин, можно представить числа на числовой оси и найти расстояние от каждого числа до нуля. Это поможет визуализировать понятие абсолютной величины и выполнить вычисления без ошибок.

Задача для проверки: Чему равно выражение | x+3 | - | x -7 | при x = -5?

Тема урока: Абсолютные значения
Разъяснение: Абсолютное значение числа - это расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. В выражении | x-5 | + | x -18 | - 78 нам нужно найти значение этого выражения, когда x = 7.

Чтобы решить данную задачу, мы должны заменить каждую переменную x ее значением. Затем мы вычисляем абсолютные значения разностей x и чисел, указанных внутри модулей, и апплицируем эти значения к заданному выражению:

| 7-5 | + | 7 -18 | - 78

Вычисляем значения внутри модулей:

| 2 | + | -11 | - 78

Суммируем абсолютные значения:

2 + 11 - 78

-65

Таким образом, когда x = 7, данное выражение равно -65.

Например:
Найдите значение выражения | x-5 | + | x -18 | - 78, если x = 7.
Совет: Для решения задач, связанных с абсолютными значениями, важно быть внимательными при замене переменной и правильно вычислять модули разностей чисел. Для упрощения расчетов можно использовать числовую ось.
Задание для закрепления: Вычислите значение выражения | x+3 | - | x - 7 | при x = -2.