Чему равно выражение 5х + 8•|-х-12| при х=-5?

Предмет вопроса: Арифметические выражения с модулем

Инструкция: Для решения данного арифметического выражения, нам необходимо подставить значение x в выражение и выполнить математические операции по шагам.

Итак, дано выражение 5х + 8•|-х-12| при х=-5. Для начала подставим значение -5 вместо переменной x в выражение:

5*(-5) + 8•|-(-5)-12|

Далее, рассмотрим модуль -х-12. Если внутри модуля находится положительное число, модуль не меняет его значения. Если же внутри модуля находится отрицательное число, модуль будет давать его абсолютное значение, то есть менять знак на положительный. В данном случае, -(-5) равно 5, а поэтому, модуль выражения -х-12 будет равен 5-12, то есть -7.

Теперь выражение имеет вид:

5*(-5) + 8•|-7|

Мы можем выполнять операции внутри модуля перед выполнением других операций, поэтому теперь рассмотрим выражение внутри модуля, то есть |-7|. Абсолютное значение числа -7 равно 7.

Теперь наше выражение принимает вид:

5*(-5) + 8•7

Следующим шагом умножим 5 на -5:

-25 + 8•7

Затем выполним умножение 8 на 7:

-25 + 56

Итак, финальный шаг - сложение:

-25 + 56 = 31

Таким образом, выражение 5х + 8•|-х-12| при х=-5 равно 31.

Совет: Для более легкого понимания модуля в арифметических выражениях, вы можете представить модуль как операцию, которая всегда дает положительное значение числа внутри него. Если число положительное, модуль его не изменяет, если число отрицательное, модуль дает его абсолютное значение.

Ещё задача: Вычислите значение арифметического выражения 3х + 2•|-х+5| при х=2.